たけしのコマ大数学科（2011年10月11日放送分）

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1. # たけしのコマ大数学科（2011年10月11日放送分）  
2. # 上2桁と下2桁の和の平方とそれ自身の数が同じ4桁の非負整数を求める  
3.   
4. (1000..9999).each{ |n|  
5.     str = n.to_s  
6.     ab = str[0..1].to_i + str[2..3].to_i  
7.     if ab * ab == n  
8.         p n  
9.     end  
10. }  

# たけしのコマ大数学科（2011年10月11日放送分）
# 上2桁と下2桁の和の平方とそれ自身の数が同じ4桁の非負整数を求める

(1000..9999).each{ |n|
    str = n.to_s
    ab = str[0..1].to_i + str[2..3].to_i
    if ab * ab == n
        p n
    end
}

答えは「2025」「3025」「9801」の3つ。
数学的アプローチとしては「2乗した数の1桁目に表れる数は限られているので、そこから絞り込む」「方程式にして2次方程式の解の公式を用いて解く」。録画しないとやっぱダメだな。